Решение квадратного уравнения -53x² +77x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-53) • 1 = 5929 - (-212) = 5929 + 212 = 6141

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 6141) / (2 • -53) = (-77 + 78.36453279386) / -106 = 1.3645327938603 / -106 = -0.012872950885474

x₂ = (-77 - √ 6141) / (2 • -53) = (-77 - 78.36453279386) / -106 = -155.36453279386 / -106 = 1.4657031395647

Ответ: x₁ = -0.012872950885474, x₂ = 1.4657031395647.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.012872950885474, x₂ = 1.4657031395647 означают, в этих точках график пересекает ось X