Решение квадратного уравнения -53x² +77x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-53) • 11 = 5929 - (-2332) = 5929 + 2332 = 8261

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 8261) / (2 • -53) = (-77 + 90.890043459116) / -106 = 13.890043459116 / -106 = -0.13103814584072

x₂ = (-77 - √ 8261) / (2 • -53) = (-77 - 90.890043459116) / -106 = -167.89004345912 / -106 = 1.58386833452

Ответ: x₁ = -0.13103814584072, x₂ = 1.58386833452.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13103814584072, x₂ = 1.58386833452 означают, в этих точках график пересекает ось X