Решение квадратного уравнения -53x² +77x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-53) • 97 = 5929 - (-20564) = 5929 + 20564 = 26493

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 26493) / (2 • -53) = (-77 + 162.76670421189) / -106 = 85.766704211887 / -106 = -0.80911985105554

x₂ = (-77 - √ 26493) / (2 • -53) = (-77 - 162.76670421189) / -106 = -239.76670421189 / -106 = 2.2619500397348

Ответ: x₁ = -0.80911985105554, x₂ = 2.2619500397348.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.80911985105554, x₂ = 2.2619500397348 означают, в этих точках график пересекает ось X