Решение квадратного уравнения -53x² +78x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-53) • (-11) = 6084 - 2332 = 3752

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 3752) / (2 • -53) = (-78 + 61.253571324454) / -106 = -16.746428675546 / -106 = 0.15798517618439

x₂ = (-78 - √ 3752) / (2 • -53) = (-78 - 61.253571324454) / -106 = -139.25357132445 / -106 = 1.3137129370232

Ответ: x₁ = 0.15798517618439, x₂ = 1.3137129370232.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.15798517618439, x₂ = 1.3137129370232 означают, в этих точках график пересекает ось X