Решение квадратного уравнения -53x² +78x -13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-53) • (-13) = 6084 - 2756 = 3328

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 3328) / (2 • -53) = (-78 + 57.688820407424) / -106 = -20.311179592576 / -106 = 0.19161490181676

x₂ = (-78 - √ 3328) / (2 • -53) = (-78 - 57.688820407424) / -106 = -135.68882040742 / -106 = 1.2800832113908

Ответ: x₁ = 0.19161490181676, x₂ = 1.2800832113908.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.19161490181676, x₂ = 1.2800832113908 означают, в этих точках график пересекает ось X