Решение квадратного уравнения -53x² +78x -16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-53) • (-16) = 6084 - 3392 = 2692

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 2692) / (2 • -53) = (-78 + 51.884487084291) / -106 = -26.115512915709 / -106 = 0.24637276335574

x₂ = (-78 - √ 2692) / (2 • -53) = (-78 - 51.884487084291) / -106 = -129.88448708429 / -106 = 1.2253253498518

Ответ: x₁ = 0.24637276335574, x₂ = 1.2253253498518.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.24637276335574, x₂ = 1.2253253498518 означают, в этих точках график пересекает ось X