Решение квадратного уравнения -53x² +78x -17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-53) • (-17) = 6084 - 3604 = 2480

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 2480) / (2 • -53) = (-78 + 49.799598391955) / -106 = -28.200401608045 / -106 = 0.2660415246042

x₂ = (-78 - √ 2480) / (2 • -53) = (-78 - 49.799598391955) / -106 = -127.79959839195 / -106 = 1.2056565886033

Ответ: x₁ = 0.2660415246042, x₂ = 1.2056565886033.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.2660415246042, x₂ = 1.2056565886033 означают, в этих точках график пересекает ось X