Решение квадратного уравнения -53x² +78x -19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-53) • (-19) = 6084 - 4028 = 2056

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 2056) / (2 • -53) = (-78 + 45.343136195019) / -106 = -32.656863804981 / -106 = 0.30808362080171

x₂ = (-78 - √ 2056) / (2 • -53) = (-78 - 45.343136195019) / -106 = -123.34313619502 / -106 = 1.1636144924058

Ответ: x₁ = 0.30808362080171, x₂ = 1.1636144924058.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.30808362080171, x₂ = 1.1636144924058 означают, в этих точках график пересекает ось X