Решение квадратного уравнения -53x² +78x -20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-53) • (-20) = 6084 - 4240 = 1844

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 1844) / (2 • -53) = (-78 + 42.941821107168) / -106 = -35.058178892832 / -106 = 0.33073753672483

x₂ = (-78 - √ 1844) / (2 • -53) = (-78 - 42.941821107168) / -106 = -120.94182110717 / -106 = 1.1409605764827

Ответ: x₁ = 0.33073753672483, x₂ = 1.1409605764827.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.33073753672483, x₂ = 1.1409605764827 означают, в этих точках график пересекает ось X