Решение квадратного уравнения -53x² +78x -23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-53) • (-23) = 6084 - 4876 = 1208

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 1208) / (2 • -53) = (-78 + 34.756294393966) / -106 = -43.243705606034 / -106 = 0.40795948684938

x₂ = (-78 - √ 1208) / (2 • -53) = (-78 - 34.756294393966) / -106 = -112.75629439397 / -106 = 1.0637386263582

Ответ: x₁ = 0.40795948684938, x₂ = 1.0637386263582.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.40795948684938, x₂ = 1.0637386263582 означают, в этих точках график пересекает ось X