Решение квадратного уравнения -53x² +78x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-53) • 3 = 6084 - (-636) = 6084 + 636 = 6720

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 6720) / (2 • -53) = (-78 + 81.975606127677) / -106 = 3.9756061276768 / -106 = -0.03750571818563

x₂ = (-78 - √ 6720) / (2 • -53) = (-78 - 81.975606127677) / -106 = -159.97560612768 / -106 = 1.5092038313932

Ответ: x₁ = -0.03750571818563, x₂ = 1.5092038313932.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.03750571818563, x₂ = 1.5092038313932 означают, в этих точках график пересекает ось X