Решение квадратного уравнения -53x² +78x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-53) • 31 = 6084 - (-6572) = 6084 + 6572 = 12656

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 12656) / (2 • -53) = (-78 + 112.4988888834) / -106 = 34.498888883402 / -106 = -0.32546121588115

x₂ = (-78 - √ 12656) / (2 • -53) = (-78 - 112.4988888834) / -106 = -190.4988888834 / -106 = 1.7971593290887

Ответ: x₁ = -0.32546121588115, x₂ = 1.7971593290887.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32546121588115, x₂ = 1.7971593290887 означают, в этих точках график пересекает ось X