Решение квадратного уравнения -53x² +78x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-53) • 33 = 6084 - (-6996) = 6084 + 6996 = 13080

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 13080) / (2 • -53) = (-78 + 114.36782764397) / -106 = 36.367827643966 / -106 = -0.34309271362232

x₂ = (-78 - √ 13080) / (2 • -53) = (-78 - 114.36782764397) / -106 = -192.36782764397 / -106 = 1.8147908268299

Ответ: x₁ = -0.34309271362232, x₂ = 1.8147908268299.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34309271362232, x₂ = 1.8147908268299 означают, в этих точках график пересекает ось X