Решение квадратного уравнения -53x² +78x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-53) • 38 = 6084 - (-8056) = 6084 + 8056 = 14140

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 14140) / (2 • -53) = (-78 + 118.91173196956) / -106 = 40.911731969558 / -106 = -0.38595973556187

x₂ = (-78 - √ 14140) / (2 • -53) = (-78 - 118.91173196956) / -106 = -196.91173196956 / -106 = 1.8576578487694

Ответ: x₁ = -0.38595973556187, x₂ = 1.8576578487694.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.38595973556187, x₂ = 1.8576578487694 означают, в этих точках график пересекает ось X