Решение квадратного уравнения -53x² +78x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-53) • 42 = 6084 - (-8904) = 6084 + 8904 = 14988

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 14988) / (2 • -53) = (-78 + 122.42548754242) / -106 = 44.425487542423 / -106 = -0.41910837304173

x₂ = (-78 - √ 14988) / (2 • -53) = (-78 - 122.42548754242) / -106 = -200.42548754242 / -106 = 1.8908064862493

Ответ: x₁ = -0.41910837304173, x₂ = 1.8908064862493.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.41910837304173, x₂ = 1.8908064862493 означают, в этих точках график пересекает ось X