Решение квадратного уравнения -53x² +78x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-53) • 65 = 6084 - (-13780) = 6084 + 13780 = 19864

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 19864) / (2 • -53) = (-78 + 140.93970341958) / -106 = 62.939703419583 / -106 = -0.5937707869772

x₂ = (-78 - √ 19864) / (2 • -53) = (-78 - 140.93970341958) / -106 = -218.93970341958 / -106 = 2.0654689001847

Ответ: x₁ = -0.5937707869772, x₂ = 2.0654689001847.

Два корня уравнения x₁ = -0.5937707869772, x₂ = 2.0654689001847 означают, в этих точках график пересекает ось X