Решение квадратного уравнения -53x² +78x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-53) • 67 = 6084 - (-14204) = 6084 + 14204 = 20288

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 20288) / (2 • -53) = (-78 + 142.43595051812) / -106 = 64.435950518119 / -106 = -0.60788632564263

x₂ = (-78 - √ 20288) / (2 • -53) = (-78 - 142.43595051812) / -106 = -220.43595051812 / -106 = 2.0795844388502

Ответ: x₁ = -0.60788632564263, x₂ = 2.0795844388502.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.60788632564263, x₂ = 2.0795844388502 означают, в этих точках график пересекает ось X