Решение квадратного уравнения -53x² +78x +71 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-53) • 71 = 6084 - (-15052) = 6084 + 15052 = 21136

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 21136) / (2 • -53) = (-78 + 145.38225476309) / -106 = 67.38225476309 / -106 = -0.6356816487084

x₂ = (-78 - √ 21136) / (2 • -53) = (-78 - 145.38225476309) / -106 = -223.38225476309 / -106 = 2.1073797619159

Ответ: x₁ = -0.6356816487084, x₂ = 2.1073797619159.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.6356816487084, x₂ = 2.1073797619159 означают, в этих точках график пересекает ось X