Решение квадратного уравнения -53x² +78x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-53) • 9 = 6084 - (-1908) = 6084 + 1908 = 7992

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 7992) / (2 • -53) = (-78 + 89.397986554508) / -106 = 11.397986554508 / -106 = -0.10752817504253

x₂ = (-78 - √ 7992) / (2 • -53) = (-78 - 89.397986554508) / -106 = -167.39798655451 / -106 = 1.5792262882501

Ответ: x₁ = -0.10752817504253, x₂ = 1.5792262882501.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10752817504253, x₂ = 1.5792262882501 означают, в этих точках график пересекает ось X