Решение квадратного уравнения -53x² +8x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 8² - 4 • (-53) • 61 = 64 - (-12932) = 64 + 12932 = 12996

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-8 + √ 12996) / (2 • -53) = (-8 + 114) / -106 = 106 / -106 = -1

x₂ = (-8 - √ 12996) / (2 • -53) = (-8 - 114) / -106 = -122 / -106 = 1.1509433962264

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 1.1509433962264.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 1.1509433962264 означают, в этих точках график пересекает ось X