Решение квадратного уравнения -53x² +80x -23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-53) • (-23) = 6400 - 4876 = 1524

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 1524) / (2 • -53) = (-80 + 39.038442591886) / -106 = -40.961557408114 / -106 = 0.386429786869

x₂ = (-80 - √ 1524) / (2 • -53) = (-80 - 39.038442591886) / -106 = -119.03844259189 / -106 = 1.1230041753952

Ответ: x₁ = 0.386429786869, x₂ = 1.1230041753952.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.386429786869, x₂ = 1.1230041753952 означают, в этих точках график пересекает ось X