Решение квадратного уравнения -53x² +80x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-53) • (-9) = 6400 - 1908 = 4492

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 4492) / (2 • -53) = (-80 + 67.022384320464) / -106 = -12.977615679536 / -106 = 0.12243033659939

x₂ = (-80 - √ 4492) / (2 • -53) = (-80 - 67.022384320464) / -106 = -147.02238432046 / -106 = 1.3870036256648

Ответ: x₁ = 0.12243033659939, x₂ = 1.3870036256648.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.12243033659939, x₂ = 1.3870036256648 означают, в этих точках график пересекает ось X