Решение квадратного уравнения -53x² +80x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-53) • 1 = 6400 - (-212) = 6400 + 212 = 6612

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 6612) / (2 • -53) = (-80 + 81.314205401024) / -106 = 1.3142054010245 / -106 = -0.012398164160608

x₂ = (-80 - √ 6612) / (2 • -53) = (-80 - 81.314205401024) / -106 = -161.31420540102 / -106 = 1.5218321264248

Ответ: x₁ = -0.012398164160608, x₂ = 1.5218321264248.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.012398164160608, x₂ = 1.5218321264248 означают, в этих точках график пересекает ось X