Решение квадратного уравнения -53x² +80x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-53) • 83 = 6400 - (-17596) = 6400 + 17596 = 23996

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 23996) / (2 • -53) = (-80 + 154.90642336585) / -106 = 74.90642336585 / -106 = -0.70666437137594

x₂ = (-80 - √ 23996) / (2 • -53) = (-80 - 154.90642336585) / -106 = -234.90642336585 / -106 = 2.2160983336401

Ответ: x₁ = -0.70666437137594, x₂ = 2.2160983336401.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.70666437137594, x₂ = 2.2160983336401 означают, в этих точках график пересекает ось X