Решение квадратного уравнения -53x² +82x -12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-53) • (-12) = 6724 - 2544 = 4180

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 4180) / (2 • -53) = (-82 + 64.652919500978) / -106 = -17.347080499022 / -106 = 0.16365170282096

x₂ = (-82 - √ 4180) / (2 • -53) = (-82 - 64.652919500978) / -106 = -146.65291950098 / -106 = 1.3835181084998

Ответ: x₁ = 0.16365170282096, x₂ = 1.3835181084998.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.16365170282096, x₂ = 1.3835181084998 означают, в этих точках график пересекает ось X