Решение квадратного уравнения -53x² +82x -14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-53) • (-14) = 6724 - 2968 = 3756

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 3756) / (2 • -53) = (-82 + 61.286213784178) / -106 = -20.713786215822 / -106 = 0.19541307750775

x₂ = (-82 - √ 3756) / (2 • -53) = (-82 - 61.286213784178) / -106 = -143.28621378418 / -106 = 1.351756733813

Ответ: x₁ = 0.19541307750775, x₂ = 1.351756733813.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.19541307750775, x₂ = 1.351756733813 означают, в этих точках график пересекает ось X