Решение квадратного уравнения -53x² +82x -15 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-53) • (-15) = 6724 - 3180 = 3544

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 3544) / (2 • -53) = (-82 + 59.531504264549) / -106 = -22.468495735451 / -106 = 0.21196694090048

x₂ = (-82 - √ 3544) / (2 • -53) = (-82 - 59.531504264549) / -106 = -141.53150426455 / -106 = 1.3352028704203

Ответ: x₁ = 0.21196694090048, x₂ = 1.3352028704203.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.21196694090048, x₂ = 1.3352028704203 означают, в этих точках график пересекает ось X