Решение квадратного уравнения -53x² +82x -16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-53) • (-16) = 6724 - 3392 = 3332

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 3332) / (2 • -53) = (-82 + 57.723478758647) / -106 = -24.276521241353 / -106 = 0.22902378529578

x₂ = (-82 - √ 3332) / (2 • -53) = (-82 - 57.723478758647) / -106 = -139.72347875865 / -106 = 1.318146026025

Ответ: x₁ = 0.22902378529578, x₂ = 1.318146026025.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.22902378529578, x₂ = 1.318146026025 означают, в этих точках график пересекает ось X