Решение квадратного уравнения -53x² +82x -20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-53) • (-20) = 6724 - 4240 = 2484

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 2484) / (2 • -53) = (-82 + 49.839743177508) / -106 = -32.160256822492 / -106 = 0.30339864926879

x₂ = (-82 - √ 2484) / (2 • -53) = (-82 - 49.839743177508) / -106 = -131.83974317751 / -106 = 1.243771162052

Ответ: x₁ = 0.30339864926879, x₂ = 1.243771162052.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.30339864926879, x₂ = 1.243771162052 означают, в этих точках график пересекает ось X