Решение квадратного уравнения -53x² +82x -23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-53) • (-23) = 6724 - 4876 = 1848

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 1848) / (2 • -53) = (-82 + 42.988370520409) / -106 = -39.011629479591 / -106 = 0.3680342403735

x₂ = (-82 - √ 1848) / (2 • -53) = (-82 - 42.988370520409) / -106 = -124.98837052041 / -106 = 1.1791355709473

Ответ: x₁ = 0.3680342403735, x₂ = 1.1791355709473.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.3680342403735, x₂ = 1.1791355709473 означают, в этих точках график пересекает ось X