Решение квадратного уравнения -53x² +82x -24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-53) • (-24) = 6724 - 5088 = 1636

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 1636) / (2 • -53) = (-82 + 40.447496832313) / -106 = -41.552503167687 / -106 = 0.39200474686497

x₂ = (-82 - √ 1636) / (2 • -53) = (-82 - 40.447496832313) / -106 = -122.44749683231 / -106 = 1.1551650644558

Ответ: x₁ = 0.39200474686497, x₂ = 1.1551650644558.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.39200474686497, x₂ = 1.1551650644558 означают, в этих точках график пересекает ось X