Решение квадратного уравнения -53x² +82x -25 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-53) • (-25) = 6724 - 5300 = 1424

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 1424) / (2 • -53) = (-82 + 37.735924528226) / -106 = -44.264075471774 / -106 = 0.41758561765824

x₂ = (-82 - √ 1424) / (2 • -53) = (-82 - 37.735924528226) / -106 = -119.73592452823 / -106 = 1.1295841936625

Ответ: x₁ = 0.41758561765824, x₂ = 1.1295841936625.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.41758561765824, x₂ = 1.1295841936625 означают, в этих точках график пересекает ось X