Решение квадратного уравнения -53x² +82x -26 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-53) • (-26) = 6724 - 5512 = 1212

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 1212) / (2 • -53) = (-82 + 34.813790371058) / -106 = -47.186209628942 / -106 = 0.44515292102775

x₂ = (-82 - √ 1212) / (2 • -53) = (-82 - 34.813790371058) / -106 = -116.81379037106 / -106 = 1.102016890293

Ответ: x₁ = 0.44515292102775, x₂ = 1.102016890293.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.44515292102775, x₂ = 1.102016890293 означают, в этих точках график пересекает ось X