Решение квадратного уравнения -53x² +82x -27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-53) • (-27) = 6724 - 5724 = 1000

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 1000) / (2 • -53) = (-82 + 31.622776601684) / -106 = -50.377223398316 / -106 = 0.47525682451242

x₂ = (-82 - √ 1000) / (2 • -53) = (-82 - 31.622776601684) / -106 = -113.62277660168 / -106 = 1.0719129868083

Ответ: x₁ = 0.47525682451242, x₂ = 1.0719129868083.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.47525682451242, x₂ = 1.0719129868083 означают, в этих точках график пересекает ось X