Решение квадратного уравнения -53x² +82x -31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-53) • (-31) = 6724 - 6572 = 152

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 152) / (2 • -53) = (-82 + 12.328828005938) / -106 = -69.671171994062 / -106 = 0.65727520749115

x₂ = (-82 - √ 152) / (2 • -53) = (-82 - 12.328828005938) / -106 = -94.328828005938 / -106 = 0.8898946038296

Ответ: x₁ = 0.65727520749115, x₂ = 0.8898946038296.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.65727520749115, x₂ = 0.8898946038296 означают, в этих точках график пересекает ось X