Решение квадратного уравнения -53x² +82x -7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-53) • (-7) = 6724 - 1484 = 5240

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 5240) / (2 • -53) = (-82 + 72.387844283415) / -106 = -9.6121557165846 / -106 = 0.090680714307402

x₂ = (-82 - √ 5240) / (2 • -53) = (-82 - 72.387844283415) / -106 = -154.38784428342 / -106 = 1.4564890970134

Ответ: x₁ = 0.090680714307402, x₂ = 1.4564890970134.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.090680714307402, x₂ = 1.4564890970134 означают, в этих точках график пересекает ось X