Решение квадратного уравнения -53x² +82x -8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-53) • (-8) = 6724 - 1696 = 5028

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 5028) / (2 • -53) = (-82 + 70.908391604943) / -106 = -11.091608395057 / -106 = 0.1046378150477

x₂ = (-82 - √ 5028) / (2 • -53) = (-82 - 70.908391604943) / -106 = -152.90839160494 / -106 = 1.4425319962731

Ответ: x₁ = 0.1046378150477, x₂ = 1.4425319962731.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.1046378150477, x₂ = 1.4425319962731 означают, в этих точках график пересекает ось X