Решение квадратного уравнения -53x² +82x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-53) • (-9) = 6724 - 1908 = 4816

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 4816) / (2 • -53) = (-82 + 69.39740629159) / -106 = -12.60259370841 / -106 = 0.11889239347557

x₂ = (-82 - √ 4816) / (2 • -53) = (-82 - 69.39740629159) / -106 = -151.39740629159 / -106 = 1.4282774178452

Ответ: x₁ = 0.11889239347557, x₂ = 1.4282774178452.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.11889239347557, x₂ = 1.4282774178452 означают, в этих точках график пересекает ось X