Решение квадратного уравнения -53x² +82x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-53) • 1 = 6724 - (-212) = 6724 + 212 = 6936

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 6936) / (2 • -53) = (-82 + 83.282651254628) / -106 = 1.282651254628 / -106 = -0.012100483534227

x₂ = (-82 - √ 6936) / (2 • -53) = (-82 - 83.282651254628) / -106 = -165.28265125463 / -106 = 1.559270294855

Ответ: x₁ = -0.012100483534227, x₂ = 1.559270294855.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.012100483534227, x₂ = 1.559270294855 означают, в этих точках график пересекает ось X