Решение квадратного уравнения -53x² +82x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-53) • 19 = 6724 - (-4028) = 6724 + 4028 = 10752

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 10752) / (2 • -53) = (-82 + 103.69185117453) / -106 = 21.691851174526 / -106 = -0.20464010542005

x₂ = (-82 - √ 10752) / (2 • -53) = (-82 - 103.69185117453) / -106 = -185.69185117453 / -106 = 1.7518099167408

Ответ: x₁ = -0.20464010542005, x₂ = 1.7518099167408.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20464010542005, x₂ = 1.7518099167408 означают, в этих точках график пересекает ось X