Решение квадратного уравнения -53x² +82x +25 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-53) • 25 = 6724 - (-5300) = 6724 + 5300 = 12024

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-82 + √ 12024) / (2 • -53) = (-82 + 109.65400129498) / -106 = 27.654001294982 / -106 = -0.26088680466965

x2 = (-82 - √ 12024) / (2 • -53) = (-82 - 109.65400129498) / -106 = -191.65400129498 / -106 = 1.8080566159904

Ответ: x1 = -0.26088680466965, x2 = 1.8080566159904.

График

Два корня уравнения x1 = -0.26088680466965, x2 = 1.8080566159904 означают, в этих точках график пересекает ось X