Решение квадратного уравнения -53x² +82x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-53) • 27 = 6724 - (-5724) = 6724 + 5724 = 12448

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 12448) / (2 • -53) = (-82 + 111.57060544785) / -106 = 29.570605447851 / -106 = -0.27896797592312

x₂ = (-82 - √ 12448) / (2 • -53) = (-82 - 111.57060544785) / -106 = -193.57060544785 / -106 = 1.8261377872439

Ответ: x₁ = -0.27896797592312, x₂ = 1.8261377872439.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27896797592312, x₂ = 1.8261377872439 означают, в этих точках график пересекает ось X