Решение квадратного уравнения -53x² +82x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-53) • 31 = 6724 - (-6572) = 6724 + 6572 = 13296

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 13296) / (2 • -53) = (-82 + 115.3082824432) / -106 = 33.308282443197 / -106 = -0.3142290796528

x₂ = (-82 - √ 13296) / (2 • -53) = (-82 - 115.3082824432) / -106 = -197.3082824432 / -106 = 1.8613988909736

Ответ: x₁ = -0.3142290796528, x₂ = 1.8613988909736.

Два корня уравнения x₁ = -0.3142290796528, x₂ = 1.8613988909736 означают, в этих точках график пересекает ось X