Решение квадратного уравнения -53x² +82x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-53) • 33 = 6724 - (-6996) = 6724 + 6996 = 13720

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 13720) / (2 • -53) = (-82 + 117.13240371477) / -106 = 35.132403714771 / -106 = -0.33143777089406

x₂ = (-82 - √ 13720) / (2 • -53) = (-82 - 117.13240371477) / -106 = -199.13240371477 / -106 = 1.8786075822148

Ответ: x₁ = -0.33143777089406, x₂ = 1.8786075822148.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33143777089406, x₂ = 1.8786075822148 означают, в этих точках график пересекает ось X