Решение квадратного уравнения -53x² +82x +35 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-53) • 35 = 6724 - (-7420) = 6724 + 7420 = 14144

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 14144) / (2 • -53) = (-82 + 118.92854997855) / -106 = 36.928549978548 / -106 = -0.34838254696743

x₂ = (-82 - √ 14144) / (2 • -53) = (-82 - 118.92854997855) / -106 = -200.92854997855 / -106 = 1.8955523582882

Ответ: x₁ = -0.34838254696743, x₂ = 1.8955523582882.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34838254696743, x₂ = 1.8955523582882 означают, в этих точках график пересекает ось X