Решение квадратного уравнения -53x² +82x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-53) • 41 = 6724 - (-8692) = 6724 + 8692 = 15416

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 15416) / (2 • -53) = (-82 + 124.16118556135) / -106 = 42.16118556135 / -106 = -0.39774703359764

x₂ = (-82 - √ 15416) / (2 • -53) = (-82 - 124.16118556135) / -106 = -206.16118556135 / -106 = 1.9449168449184

Ответ: x₁ = -0.39774703359764, x₂ = 1.9449168449184.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.39774703359764, x₂ = 1.9449168449184 означают, в этих точках график пересекает ось X