Решение квадратного уравнения -53x² +82x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-53) • 5 = 6724 - (-1060) = 6724 + 1060 = 7784

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 7784) / (2 • -53) = (-82 + 88.226980000451) / -106 = 6.2269800004511 / -106 = -0.058745094343878

x₂ = (-82 - √ 7784) / (2 • -53) = (-82 - 88.226980000451) / -106 = -170.22698000045 / -106 = 1.6059149056646

Ответ: x₁ = -0.058745094343878, x₂ = 1.6059149056646.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.058745094343878, x₂ = 1.6059149056646 означают, в этих точках график пересекает ось X