Решение квадратного уравнения -53x² +82x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-53) • 57 = 6724 - (-12084) = 6724 + 12084 = 18808

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 18808) / (2 • -53) = (-82 + 137.14226190347) / -106 = 55.14226190347 / -106 = -0.52021001795727

x₂ = (-82 - √ 18808) / (2 • -53) = (-82 - 137.14226190347) / -106 = -219.14226190347 / -106 = 2.067379829278

Ответ: x₁ = -0.52021001795727, x₂ = 2.067379829278.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.52021001795727, x₂ = 2.067379829278 означают, в этих точках график пересекает ось X