Решение квадратного уравнения -53x² +82x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-53) • 65 = 6724 - (-13780) = 6724 + 13780 = 20504

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 20504) / (2 • -53) = (-82 + 143.19217855735) / -106 = 61.19217855735 / -106 = -0.57728470337123

x₂ = (-82 - √ 20504) / (2 • -53) = (-82 - 143.19217855735) / -106 = -225.19217855735 / -106 = 2.124454514692

Ответ: x₁ = -0.57728470337123, x₂ = 2.124454514692.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.57728470337123, x₂ = 2.124454514692 означают, в этих точках график пересекает ось X