Решение квадратного уравнения -53x² +82x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-53) • 68 = 6724 - (-14416) = 6724 + 14416 = 21140

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 21140) / (2 • -53) = (-82 + 145.39601094941) / -106 = 63.396010949407 / -106 = -0.5980755749944

x₂ = (-82 - √ 21140) / (2 • -53) = (-82 - 145.39601094941) / -106 = -227.39601094941 / -106 = 2.1452453863152

Ответ: x₁ = -0.5980755749944, x₂ = 2.1452453863152.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5980755749944, x₂ = 2.1452453863152 означают, в этих точках график пересекает ось X